リスクとリターンとは-現代ポートフォリオ理論①

莉々

どうも莉々です。ローリスクハイリターンはなぜ存在しないか？皆さんは答えることができますか？
今回は金融工学の現代ポートフォリオ理論内の「リスクとリターン」について学習したいと思います。

収益率

収益率には、事後収益率と予想収益率の二つがあります。

事後収益率は、これまでの収益率を指します。予想収益率は、これからの予想される収益率を指します。

上図では、事後収益率は、1年前から現在の10%を指します。予想収益率は、現在から一年後の8%を指します。

では、現在の株価が変化した場合どうなるのでしょうか？

まず株価が下落した時から見ていきましょう。

現在の株価が下落すれば、事後収益率は低下し、予想収益率が増加します。購入時の株価が低いほど、将来の株価上昇による儲けは大きいです。

これから購入するのだから、安く購入出来た方が良いに決まっています。暴落はこれから買う人にとってはチャンスであるみたいな言葉にも代表されますね。

逆に株価が上昇した場合はどうでしょうか？

現在の株価が上昇すれば、事後収益率は増加し、予想収益率が減少します。

成長株投資は割高ものになる理由は、先の成長を見越して株価が増加しているからですね。

先ほどは、予測株価を一意に決めました。しかし、実際は未来の事なので、分かりません。

例を出して考えましょう。良くなる、現状維持、悪化の三つに分けて考えてみましょう。

良くなると思っている人が30%、良くなった時の利益が+10%。現状維持だと思っているひとが50%、現状維持の時の利益が+5%。悪化すると思う人が20%、悪化した時の利益が-10%だとしましょう。

図で書くと下図のようになります。

予測収益率の平均と標準偏差を計算してみよう。

予測収益率の平均は \(10\times0.3+5\times0.5+(-10)\times0.2=3.5\)
おおよそ、3.5%の利益が見込まれる。おおよそとはどのくらいなのだろうか？

分散は \(0.3\times (6.5)^2 +0.5\times(1.5)^2+0.2\times(-13.5)^2 = 50.25\)

標準偏差は\( \sqrt{50.25} = 7.1\)%となる。

リターンは予測収益率の平均値 = 期待収益率

リスクは予測収益率の標準偏差 = 標準偏差

となる。

グラフで表すと、上図のようになる。リスクは標準偏差、すなわち、ちばらつき具合である。

リターンは事後収益率の平均値、期待収益率である。

莉々

なぜローリスクハイリターンの株式は存在しないのでしょうか？

たとえは、上図のような株式があるとします。予想収益率は平均が高く変動域が小さくローリスクハイリターンだと言えます。

買う側は少し高くても買い、売る側も今後収益が高い株式を売り渋るだろう。買い圧力（買い＞売り）により株価が上昇する。これによってローリターンとなる。

逆にハイリスク、ローリターンのものは、価格が下がり続けます。価格が下がり過ぎになり、リターンが高くなりハイリターンとなり釣り合います。これが、リスクとリターンが表裏一体の理由です。